Físicoquímica: El Movimiento

Movimiento y Sistemas de Referencia

Sistema de Referencia

Queremos proponerte un ejercicio de imaginación: Imagina que viajas en autobús. Sentado en tu asiento, puedes afirmar sin temor a equivocarte que el conductor del autobús no se mueve mientras conduce. Al fin y al cabo, no cambia su posición respecto a ti. Sin embargo, un observador sentado en el banco de un parque, que vea pasar el autobús por la carretera diría que el conductor del autobús estaba en movimiento. El observador externo veía al conductor en movimiento porque cambia su posición respecto a él.

Podemos definir un sistema de referencia como un sistema de coordenadas respecto del cual estudiamos el movimiento de un cuerpo. Supone la posición del observador respecto al fenómeno observado.

Hasta ahora han aparecido dos conceptos clave para entender el movimiento de un cuerpo:

Su posición

El sistema de referencia

El sistema de referencia en Física es muy importante a la hora de estudiar los movimientos: Te resultará fundamental a la hora de establecer la posición del cuerpo estudiado. Normalmente en Física usamos el sistema formado por los ejes y las coordenadas cartesianos como sistema de referencia. Dicho sistema está formado por 3 ejes perpendiculares (OX, OY y OZ) llamado espacio o 3 dimensiones, aunque también es posible utilizar únicamente 2 ejes (OX, OY) llamados 2 dimensiones o plano e incluso, un único eje (OX) conocido como 1 dimensión o recta. 

Vector de Posición

En Física, la posición, vector de posición de un cuerpo respecto a un sistema de referencia se define como el vector que une el lugar ocupado por el cuerpo con el origen del sistema de referencia. 

La unidad de medida de la posición en el Sistema Internacional es el metro [m]. Como todo vector, el vector posición en Física cuenta con módulo, dirección y sentido. El módulo del vector posición es la distancia que separa al cuerpo del origen del sistema de referencia. 

Vector de posición de un punto en el plano de coordenadas

El vector que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P.

  Trayectoria y Ecuación de Posición

La trayectoria es la línea geométrica que describen los cuerpos al moverse. 

Cuando un cuerpo se desplaza desde un punto a otro, lo hace describiendo una línea geométrica en el espacio. A esa línea geométrica se le denomina trayectoria, y está formada por las sucesivas posiciones del extremo del vector posición a lo largo del tiempo 

Los cuerpos pueden describir distintas trayectorias, las que se clasifican en rectilíneas o curvilíneas. Ejemplo Un trasbordador espacial sigue una trayectoria rectilínea en el instante del despegue. y cuando la rueda de una bicicleta gira en torno a su eje, el reflectante amarillo que tiene sobre su rueda describe una trayectoria circular.

Desplazamiento

El desplazamiento se define como el cambio en la posición de un objeto. Dado que la posición de un cuerpo es una magnitud vectorial, el desplazamiento de un cuerpo también lo es.

Se puede definir de manera matemática con la siguiente ecuación:

Desplazamiento = ∆X = X_{f –} X₀

X_f  se refiere al valor de la posición final.

X₀ se refiere al valor de la posición inicial

∆X es el símbolo que se usa para representar el desplazamiento.

 

Figura 1: una profesora camina a la izquierda y a la derecha mientras da clases. El desplazamiento de +2m de la profesora relativo al pizarrón está representado por una flecha que apunta a la derecha. (Crédito de la imagen: Openstax College Physics).

La posición inicial de la profesora es X₀ = 1.5 m y su posición final es X_f  = 3.5 m. Entonces, su desplazamiento se puede encontrar como sigue:

∆X = X_{f –} X₀ = 3.5 m – 1.5 m = + 2 m. En este sistema de coordenadas, el movimiento hacia la derecha es positivo, mientras que el movimiento hacia la izquierda es negativo.

Espacio o distancia recorrida

Imaginemos que vamos en un viaje en automóvil desde Barranquilla. Antes de salir hemos puesto el cuentakilómetros a cero. A medida que avanzamos en nuestro camino el cuentakilómetros irá incrementando su valor hasta que, al llegar a Cartagena marque el espacio recorrido entre las dos ciudades (por ejemplo 130 km). A esta longitud, medida sobre la trayectoria, se la denomina espacio recorrido. Se trata de un escalar y cómo toda longitud, su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro [m].

La distancia recorrida es la longitud total del camino recorrido entre dos posiciones. No es un vector. No tiene dirección y, por lo tanto, no tiene signo negativo.

Diferencia entre Desplazamiento y Espacio Recorrido

Es importante señalar la diferencia que hay entre espacio recorrido y desplazamiento ya que son, en general, conceptos distintos que se suelen confundir. El espacio recorrido es una magnitud escalar que se mide sobre la trayectoria. El desplazamiento es una magnitud vectorial que sólo depende de la posición inicial y final del cuerpo y es independiente de la trayectoria.

A continuación, señalamos algunas similitudes y diferencias que se pueden deducir fácilmente de lo dicho anteriormente.

Vector Desplazamiento	Espacio recorrido
Magnitud vectorial	Magnitud escalar
Depende de los punto inicial y final	Depende de la trayectoria
Su módulo coincide con el espacio recorrido cuando la trayectoria es una línea recta y no se producen cambios de sentido.	Su valor coincide con el módulo del vector desplazamiento cuando la trayectoria es una línea recta y no se producen cambios de sentido.
Su módulo aumenta o disminuye con el movimiento según la trayectoria descrita	Siempre aumenta cuando el cuerpo se mueve, independientemente de la trayectoria
Se mide en metros	Se mide en metros

Ejemplo 1: el desplazamiento de cuatro objetos en movimiento

Cuatro objetos se mueven de acuerdo con las trayectorias que se muestran en el siguiente diagrama. Supón que las unidades de la escala horizontal están dadas en metros. (Crédito de la imagen: alterada de Openstax College Physics).

¿Cuál fue el desplazamiento de cada objeto?

El objeto A tuvo una posición inicial de 0 m y una posición final de 7 m

∆X_A = 7 m – 0 m = + 7 m

El objeto B tuvo una posición inicial de 12 m, y una posición final de 7 m. El desplazamiento del objeto B se calcula:

∆X_B = 7 m – 12 m = - 5 m

El objeto C tuvo una posición inicial de 2 m y una posición final de 10 m. El desplazamiento del objeto C se calcula:

∆X_C = 10 m – 2 m = 8 m

El objeto D tuvo una posición inicial de 9 m y una posición final de 5 m, El desplazamiento del objeto D se calcula

∆X_D = 5 m – 9 m = - 4 m

Ejemplo 2: la distancia recorrida por cuatro objetos en movimiento.

Cuatro objetos se mueven de acuerdo con las trayectorias que se muestran en el siguiente diagrama. Supón que las unidades de la escala horizontal están dadas en metros. (Crédito de la imagen: alterada de Openstax College Physics).

¿Cuál es la distancia total recorrida por cada objeto?

El objeto A recorre una distancia total de 7 m

El objeto B recorre una distancia total de 5 m

El objeto C recorre una distancia total de 8 m +2 m +2 m = 12 m

El objeto D recorre una distancia total de 6 m + 2 m = 8 m

Velocidad Media

El concepto cotidiano de velocidad surge cuando apreciamos la rapidez o lentitud con que se mueve un cuerpo. De alguna manera relacionamos el desplazamiento realizado con el tiempo invertido en él.

Se define la velocidad media de un cuerpo que se mueve entre dos puntos P1 y P2 como el cociente entre el vector desplazamiento y el intervalo de tiempo en que transcurre el desplazamiento.

donde: 

Vm = Vector velocidad media en el intervalo estudiado 

ΔX = Vector desplazamiento en el intervalo estudiado. 

Δt = Tiempo empleado por el cuerpo en realizar el movimiento 

La unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) de la velocidad es el metro por segundo [m/s], su dirección y su sentido son los mismos que los del vector desplazamiento. 

Ejemplo: 

Supongamos que vas en coche desde Barranquilla a Cartagena y recorres 130 km en 2 horas. Nuestra velocidad media, expresada en km / h, estará dada por: 

Vm = 130 Km / 2 h = 65 Km / h 

Esto no significa en absoluto que hayamos mantenido la velocidad de 65 km / h a lo largo de toda la ruta; de hecho, habrá momentos en los que viajamos más rápido y otros más despacio (y quizás incluso hayamos tomado un descanso). 

 El valor de 65 km / h que hemos calculado solo nos dice que, en promedio, hemos mantenido esa velocidad.

Velocidad instantánea

La velocidad física de un cuerpo en un punto o velocidad instantánea es la que tiene el cuerpo en un instante específico, en un punto determinado de su trayectoria. 

A continuación, encontrarás tres actividades propuestas que debes realizar en las semanas indicadas y enviar tus evidencias al siguiente correo: 

mcamargo53@gmail.com 

MATERIALES DE APOYO

Descarga toda la información en el siguiente documento:

Movimiento, Posición, Sistema de referencia, Desplazamiento y Velocidad

Actividad No 1 (semana del 10 al 14 de agosto 2020) 

 El siguiente gráfico representa la posición de una partícula en función del tiempo:

Calcular la posición de la partícula para los siguientes tiempos:

a)      0s

b)     2s

c)      3s

d)     5s

e)      6s

f)       7s

Actividad No 2 (semana agosto 31 a septiembre 04 2020)

El siguiente gráfico representa la posición de un móvil en función del tiempo:

Calcular el desplazamiento en los siguientes intervalos de tiempo:

a)      t = 0h y t = 2h

b)     t = 2h y t = 4h

c)      t = 6h y t = 7h

d)     t = 8h y t = 9h

e)      t = 0h y t = 9h

¿En qué intervalos de tiempo el móvil no cambia de posición?

Actividad No 3 (semana del 14 al 18 de septiembre)

El siguiente gráfico representa la posición de un móvil en función del tiempo:

Calcular la velocidad media del móvil en los siguientes intervalos de tiempo:

a)      t= 0s y t = 2s.

b)     t = 2s y t =3s.

c)      t = 3s y t = 4s.

d)     t = 5s y t = 6s.

¿En qué intervalos de tiempo la velocidad media es igual a cero?

¿Cuál es la posición inicial del móvil?